Question

Помогите найти производную :2/корень 10-3х

Answer 1

= -2*(-3)/(10-3х) ²= 6/100-60х+9х²

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции, данной выражением:

f(x) = 2/√(10 - 3x)

Мы можем воспользоваться правилами дифференцирования. Для функции вида u/v, производная равна (v * du/dx - u * dv/dx) / v^2.

Найдем производную функции f(x) по переменной x:

1. Выразим числитель и знаменатель отдельно: u = 2 v = √(10 - 3x)

2. Вычислим производные u и v по x: du/dx = 0 (производная константы равна нулю) dv/dx = (-3/2) * (10 - 3x)^(-1/2) * (-3) = 3/(2√(10 - 3x))

3. Подставим значения в формулу производной: f'(x) = (v * du/dx - u * dv/dx) / v^2 f'(x) = ( √(10 - 3x) * 0 - 2 * (3/(2√(10 - 3x))) ) / (√(10 - 3x))^2

4. Упростим выражение: f'(x) = - (3/(√(10 - 3x))) / (10 - 3x)

Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = -3 / ((10 - 3x) * √(10 - 3x))