Question

Найдите корень уравнения срочн (1/2)^x-7 = 1/8

Answer 1

$( \frac{1}{2} )^{x-7} = (\frac{1}{2})^3$
x - 7 = 3
x = 3 + 7 = 10

Answer 2

Для нахождения корня уравнения (1/2)^x - 7 = 1/8, нужно решить уравнение относительно x.

(1/2)^x - 7 = 1/8

Давайте сначала избавимся от 7 на левой стороне, перенеся его на правую сторону уравнения:

(1/2)^x = 1/8 + 7

Теперь найдем общий знаменатель для числителей справа:

(1/2)^x = 1/8 + 56/8

(1/2)^x = 57/8

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень, обратную основанию (1/2):

x = log((1/2)^(57/8))

Чтобы упростить дальше, используем свойство логарифма: log(a^b) = b*log(a)

x = (57/8) * log(1/2)

Теперь вычислим значение логарифма:

log(1/2) ≈ -0.301

x ≈ (57/8) * (-0.301)

x ≈ -4.032

Таким образом, корень уравнения приблизительно равен -4.032.