Question

Значение какого из данных выражений положительно, если х<0,у>0 1)(х-у)у 2)(у-х)х 3)ху 4)(х-у)х

Answer 1

X<0, y>0
1) (x-y)y - отрицательно.
2) (y-x)x - отрицательно.
3) xy - отрицательно.
4) (x-y)x - положительно.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений при условии, что х < 0 и у > 0:

1. (х-у)у При х < 0 и у > 0, первый множитель (х - у) будет отрицательным (так как х < 0, а у > 0), а второй множитель у будет положительным (так как у > 0). Таким образом, произведение (х - у)у будет отрицательным.

2. (у-х)х Аналогично, при х < 0 и у > 0, первый множитель (у - х) будет положительным (так как у > 0, а х < 0), а второй множитель х будет отрицательным (так как х < 0). Таким образом, произведение (у - х)х будет отрицательным.

3. ху Произведение ху всегда будет отрицательным при х < 0 и у > 0, так как один из множителей отрицателен (х) и другой положителен (у).

4. (х-у)х Аналогично, при х < 0 и у > 0, первый множитель (х - у) будет отрицательным, а второй множитель х также будет отрицательным. Таким образом, произведение (х - у)х будет положительным.

Итак, из всех данных выражений только выражение 4) (х-у)х будет иметь положительное значение при х < 0 и у > 0.