Question

дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1.точка E лежит на грани AA1DD1.построить сечение параллелепипеда,проходящей через точку E паралельны плоскости AA1BB1.

Answer 1

Один из вариантов решения приведен на рисунке

Answer 2

Для построения сечения параллелепипеда через точку E, параллельно плоскости AA1BB1, выполним следующие шаги:

1. Найдем точку пересечения секущей плоскости и грани AA1DD1: Поскольку точка E лежит на грани AA1DD1, она уже является точкой пересечения секущей плоскости и этой грани.

2. Найдем точку пересечения секущей плоскости и грани BB1CC1: Поскольку секущая плоскость параллельна плоскости AA1BB1, то линия, соединяющая точку E и центр грани BB1CC1 (посредством серединного перпендикуляра к отрезку B1C1), будет пересекать грань BB1CC1 в точке F.

3. Найдем точку пересечения секущей плоскости и грани CC1DD1: Аналогично, линия, соединяющая точку E и центр грани CC1DD1 (посредством серединного перпендикуляра к отрезку C1D1), будет пересекать грань CC1DD1 в точке G.

Таким образом, получаем сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 с плоскостью, проходящей через точку E, параллельно плоскости AA1BB1. Это сечение будет представлять собой четырехугольник EFGE.