Question

A) ac^4-c^4-c^2a+c^2 Розкласти на множники

Answer 1

$ac^4-c^4-c^2a+c^2=c^4(a-1)-c^2(a-1)=\\\\=(a-1)(c^4-c^2)=(a-1)\cdot c^2\cdot (c^2-1)=\\\\=(a-1)\cdot c^2\cdot (c-1)(c+1)$

Answer 2

Давайте розкладем вираз на множники.

A) ac^4 - c^4 - c^2a + c^2

1. Спростимо спільний множник c^2: c^2(ac^2 - c^2 - a + 1)

2. Тепер спільний множник -1: c^2(-(ac^2 - c^2 - a + 1))

3. Змінимо знаки: c^2(c^2 + a - ac^2 + 1)

4. Згрупуємо терміни: c^2((c^2 - ac^2) + (a + 1))

5. Факторизуємо за замовчуванням з кожного дужки: c^2(c^2(1 - a) + (a + 1))

6. Результат: c^2(c^2 - ac^2 + a + 1)