Question

5. В  10А  учится  6  девочек,  в  10Б  – 5  девочек,  в  10В  – 3  девочки  и  в  10Д  – 4  девочки.  Надо  выбрать трех девочек так, чтобы все они были из разных классов. Сколькими способами это  можно сделать?

Answer 1

Выбрать одну девочку из 10 А класса можно C₆¹=6 способами, из 10 Б - C₅¹=5способами, из 10B - C₃¹=3 способами, а из 10Д - C₄¹=4 способами.

Выбрать трех девочек так, чтобы все они были из разных классов можно

6*5*3 + 6*3*4 + 5*3*4 + 6*5*4= 342 способов

Answer 2

Для выбора трех девочек так, чтобы они были из разных классов, мы можем использовать комбинаторику и принципы сочетаний. В данном случае, каждый класс можно рассматривать как отдельный набор девочек, и нам нужно выбрать по одной девочке из каждого набора.

Итак, у нас есть:

• 6 девочек в 10А
• 5 девочек в 10Б
• 3 девочки в 10В
• 4 девочки в 10Д

Чтобы найти количество способов выбрать трех девочек из разных классов, мы умножим количество девочек из каждого класса:

Количество способов = Количество девочек из 10А * Количество девочек из 10Б * Количество девочек из 10В

Количество способов = 6 * 5 * 3 = 90

Таким образом, можно выбрать трех девочек из разных классов 90 способами.