Question

Укажите уравнения, которые не имеют решений: А) х²-11х+5=0Б) х²-6х+11=0В) х²+14х+49=0Г) х²+х-7=0

Answer 1

Б) D=36-44<0
остальные имеют решение

Answer 2

Чтобы определить, имеются ли решения у данных уравнений, нужно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант является частью формулы квадратного уравнения и вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0.

1. Уравнение А: x² - 11x + 5 = 0 a = 1, b = -11, c = 5 D = (-11)² - 4 * 1 * 5 = 121 - 20 = 101

Так как дискриминант D = 101 > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

2. Уравнение Б: x² - 6x + 11 = 0 a = 1, b = -6, c = 11 D = (-6)² - 4 * 1 * 11 = 36 - 44 = -8

Так как дискриминант D = -8 < 0, уравнение не имеет вещественных корней и не имеет решений.

3. Уравнение В: x² + 14x + 49 = 0 a = 1, b = 14, c = 49 D = 14² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0

Так как дискриминант D = 0, уравнение имеет один вещественный корень.

4. Уравнение Г: x² + x - 7 = 0 a = 1, b = 1, c = -7 D = 1² - 4 * 1 * (-7) = 1 + 28 = 29

Так как дискриминант D = 29 > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Таким образом, уравнение Б (x² - 6x + 11 = 0) не имеет решений, а остальные уравнения имеют одно или два вещественных решения.