Question

Найди значение x, при котором 2x(x-5) на 8 меньше 2(x^3-1)

Answer 1

2(х³ - 1)  -  2х(х-5) = 8
2х³  - 2   - 2х²  + 10х  = 8
2х³  - 2х²  + 10х  - 2  - 8 = 0
2х³  - 2х²  + 10х  - 10  = 0
2х²(х  - 1)  + 10(х - 1) = 0
(2х²  + 10)( х - 1) = 0
2(х²  + 5)( х - 1) = 0
произведение =0, если один из множителей равен 0 .
х²    +  5 = 0
х²  =  - 5    нет корней, т.к. х² ≥ 0
х  - 1  = 0
х  = 1    
Ответ :  при  х = 1  .

Answer 2

Ну то есть на самом деле требуется решить уравнение : 
 2x(x-5) + 8 = 2(x^3 - 1), 2x^2 - 10x + 8= 2x^3 -2
   x^3 - x^2 + 5x - 5 =0 
x = 1 тривиальное решение, находится тупым подбором. Если необходимо найти следующее решение этого полинома 3 степени, обычно делят на (x -1). А после решают полученное уравнение. 

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

У нас есть уравнение:

2x(x - 5) + 8 = 2(x^3 - 1)

Сначала раскроем скобки:

2x^2 - 10x + 8 = 2x^3 - 2

Теперь приведем все члены уравнения в правой части к виду с мономом:

2x^3 - 2 = 2x^3 - 2x^2

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

2x^2 - 10x + 8 - 2x^3 + 2x^2 = 0

Упростим:

2x^3 + 2x^2 - 10x + 8 - 2x^3 = 0

2x^2 - 10x + 8 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -10 и c = 8:

x = (10 ± √((-10)^2 - 4 * 2 * 8)) / 2 * 2

x = (10 ± √(100 - 64)) / 4

x = (10 ± √36) / 4

x = (10 ± 6) / 4

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (10 + 6) / 4 = 16 / 4 = 4

2. x = (10 - 6) / 4 = 4 / 4 = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = 1.