Question

Решите пожалуйста систему уравнений способом подстановки (x/6+y/3=2 (x/3-y/2=3 Объясните пожалуйста хорошенько Я уравнения не могу решить Даю 50 баллов

Answer 1

1)x/6+y/3=2
x+2y=12
x=12-2y
x=12-2y,y принадлежитR 
2)x/3+y/2=3
2x+3y=18
2x=18-3y
x=9-3/2y
x=9-3/2y,y принадлежитR

Answer 2

$\left \{ {{ \frac{x}{6} + \frac{y}{3} = 2 (1) } \atop { \frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 3 (2)}} \right.$

Я пронумеровала каждое уравнение в системе (указано в скобочках), чтобы было удобно, и обращение (1) или (2) значит ссылку именно на первое или второе уравнение. Давайте начнем. 

Подстановка подразумевает собой, что мы выразим одну из переменных и подставим ее в другое уравнение. Здесь будет удобно выразить  $\frac{x}{6}$, потому что если мы умножим это на 2, то получим  $\frac{x}{3}$. Итак, 

(1) $\frac{x}{6} + \frac{y}{3}$ = 2
$\frac{x}{6} = 2 - \frac{y}{3}$

Тогда $\frac{x}{3} = 4 - \frac{2y}{3}$. Подставим во второе уравнение: 
(2) $\frac{x}{3} - \frac{y}{2} = 3$
4 - 2 · $\frac{y}{3} - \frac{y}{2} = 3$
Оставим все y слева, числа будут справа. Приведем все, что содержит y, к знаменателю 6. 
-4 · $\frac{y}{6} - \frac{3y}{6} = -1$
$\frac{-7y}{6} = -1$
y =  $\frac{6}{7}$

Теперь подставим в (1) уравнение: 
(1)  $\frac{x}{6} = 2 - \frac{y}{3}$
$\frac{x}{6} = 2 - \frac{2}{7}$
Домножим обе части на 42. 
7x = 84 - 12
7x = 72
x =  $\frac{72}{7}$

Ответ: ( $\frac{72}{7}$;  $\frac{6}{7}$). 
Задавайте вопросы в комментариях, если непонятно. 

Answer 3

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Дано система уравнений:

1. (1) x/6 + y/3 = 2
2. (2) x/3 - y/2 = 3

Шаг 1: Решим первое уравнение (1) относительно одной из переменных, скажем, относительно x: x/6 + y/3 = 2

Переносим y/3 на другую сторону: x/6 = 2 - y/3

Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя: x = 6 * (2 - y/3)

Теперь у нас есть выражение для x через y.

Шаг 2: Подставим это выражение для x во второе уравнение (2):

x/3 - y/2 = 3

Подставим x: (6 * (2 - y/3))/3 - y/2 = 3

Упростим: 2 - y/3 - y/2 = 3

Теперь нужно решить полученное уравнение относительно y.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю 6:

(4 - 2y - 3y)/6 = 3

(4 - 5y)/6 = 3

Теперь умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

4 - 5y = 3 * 6

4 - 5y = 18

Шаг 4: Решим уравнение относительно y:

-5y = 18 - 4

-5y = 14

y = -14/5

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть значение y, найдем значение x с помощью уравнения (1):

x = 6 * (2 - y/3)

x = 6 * (2 + 14/15)

x = 6 * (30/15 + 14/15)

x = 6 * (44/15)

x = 264/15

Таким образом, решение системы уравнений: x = 264/15 и y = -14/5.

Пожалуйста, проверьте мои вычисления, чтобы убедиться, что я не допустил ошибок. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать! Спасибо за предоставленные баллы!