Question

В классе учатся 14 девочек и 11 мальчиков. Какова вероятность того, что при выборе пяти представителей из класса на общешкольное собрание будут выбраны только мальчики?

Answer 1

1)14+11=25
2) $\frac{100}{x}$ = $\frac{25}{11}$
$\frac{100*11}{25}$ = 44%
ответ 44%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

В данном классе 14 девочек и 11 мальчиков. Нам нужно выбрать пять представителей из класса так, чтобы все пять были мальчиками. Для этого мы можем использовать комбинации.

Количество способов выбрать 5 мальчиков из 11 равно C(11, 5) (читается как "11 по 5"). Это сочетание, которое вычисляется как:

C(11, 5) = 11! / (5! * (11-5)!) = 462

Здесь ! обозначает факториал, который представляет собой произведение чисел от 1 до данного числа.

Теперь нужно определить общее количество способов выбрать 5 человек из всего класса, включая и мальчиков, и девочек. Это будет C(25, 5) (всего 25 учеников в классе). Вычислим:

C(25, 5) = 25! / (5! * (25-5)!) = 53130

Теперь, чтобы найти вероятность выбора только мальчиков, нам нужно разделить количество способов выбрать 5 мальчиков на общее количество способов выбора 5 человек:

Вероятность = Количество способов выбрать 5 мальчиков / Общее количество способов выбора 5 человек

Вероятность = 462 / 53130 ≈ 0.0087

Таким образом, вероятность того, что при выборе пяти представителей из класса на общешкольное собрание будут выбраны только мальчики, составляет примерно 0.0087 или около 0.87%.