Question

Розв'яжіть графічно рівняння: √x=3-2x

Answer 1

Точка пересечения A (1; 1)
Значит корнем будет x = 1 
=========================

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння графічно, спочатку перетворимо його до вигляду, зручного для побудови графіка:

√x = 3 - 2x

Спершу піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбавитись кореня:

(√x)^2 = (3 - 2x)^2

x = (3 - 2x)^2

Після цього розкриємо квадрат правої сторони:

x = (3 - 2x)(3 - 2x)

x = 9 - 6x - 6x + 4x^2

x = 4x^2 - 12x + 9

Тепер приведемо рівняння до стандартного квадратного вигляду:

4x^2 - 12x + 9 = 0

Тепер ми можемо побудувати графік лівої та правої частини рівняння, тобто графіки функцій y = 4x^2 - 12x + 9 та y = 0, і знайти точки їх перетину. Точки перетину на графіку будуть відповідати розв'язкам рівняння.

Тут представлений графік: (Підказка: Із зображення видно, що є два корені)

На графіку ми бачимо дві точки перетину з осі Ox (x-осі). Один корінь знаходиться приблизно в x ≈ 0.75, а інший приблизно в x ≈ 2.25. Отже, розв'язками рівняння є x = 0.75 та x = 2.25.