Question

-1-4x-4x^2 разложите на множители

Answer 1

-1-4x-4x^2=-4x^2-4x-1=-4x^2-2x-2x-1=-2x(2x+1)-(2x+1)=-(2x+1)(2x+1)

Answer 2

Для разложения многочлена -1-4x-4x^2 на множители, нужно найти его корни. В общем случае, многочлен вида ax^2 + bx + c разлагается на множители вида (px + q)(rx + s), где p, q, r и s - это некоторые константы.

1. Сначала найдем корни многочлена -1-4x-4x^2, решив уравнение -1-4x-4x^2 = 0:

-4x^2 - 4x - 1 = 0

2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*(-4)*(-1) = 16 - 16 = 0

3. Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = (-b ± √D) / 2a = (-(-4) ± √0) / 2*(-4) = (4 ± 0) / (-8) = 0

Таким образом, многочлен -1-4x-4x^2 имеет один корень x = 0.

4. Теперь, чтобы разложить многочлен на множители, мы можем использовать найденный корень и представить многочлен в виде (x - x_1), где x_1 = 0:

-1 - 4x - 4x^2 = (x - 0)

Значит, разложение на множители: -1 - 4x - 4x^2 = -4x^2 - 4x - 1 = (x - 0) = x - 1

Таким образом, многочлен -1 - 4x - 4x^2 разлагается на множители как (x - 1).