Question

Решите систему уравнений : 1) х+у=9 2) у-5х=-1 3)2у+х=7х-у=13 6х+2у=14 6х+2у=14

Answer 1

1) решаем систему методом сложения
$x + y = 9 \\ x - y = 13 \\ + + + + + + \\ 2x = 22 \\ x = 11$
2) метод постановки
$y - 5x = - 1 \\ 6x + 2y = 14 \\ \\ y = 5x - 1 \\ 6x + 2(5x - 1) = 14 \\ \\ y = 5x - 1 \\ 6x + 10x - 2 = 14 \\ \\ y = 5x - 1 \\ 16x = 16 \\ \\ x = 1 \\ y = 5 - 1 = 4$
3) метод постановки
$2y + x = 7 \\ 6x + 2y = 14 \\ \\ x = 7 - 2y \\ 6(7 - 2y) + 2y = 14 \\ \\ x = 7 - 2y \\ 42 - 12y + 2y = 14 \\ \\ x = 7 - 2y \\ - 10y = - 28 \\ \\ y = 2.8 \\ x = 7 - 2 \times 2.8 \\ \\ x = 1.4 \\ y = 2.8$

Answer 2

Для решения системы уравнений, давайте последовательно решим каждую из них.

1. x + у = 9

2. у - 5х = -1

3. 2у + х = 7 6х + 2у = 14

Обратите внимание, что третья и четвертая строки системы уравнений повторяются. Вероятно, это опечатка.

Давайте решим первые два уравнения методом сложения (или методом замены):

1. x + у = 9
2. у - 5x = -1

Сначала из второго уравнения выразим y:

у = 5x - 1

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

x + (5x - 1) = 9 6x - 1 = 9 6x = 10 x = 10 / 6 x = 5 / 3 (или 1.6667, округляем до 4 знаков после запятой)

Теперь, найдя x, можем найти y, подставив значение x в любое из уравнений:

y = 5 * (5 / 3) - 1 y = 25 / 3 - 1 y = 22 / 3 (или 7.3333, округляем до 4 знаков после запятой)

Таким образом, решение системы уравнений:

x ≈ 1.6667 (или 5/3) y ≈ 7.3333 (или 22/3)