Question

Запишіть у вигляді звичайного дробу 1,(3)

Answer 1

$1 \frac{3}{10}$

Answer 2

Для запису неперервного періодичного дробу у вигляді звичайного дробу, ми спрощуємо його таким чином:

1. Позначимо дану періодичну частину як x: x = 0.(3).
2. Помножимо x на 10, щоб зсунути періодичну частину на місце десяткового розряду: 10x = 3.(3).
3. Віднімемо вихідне рівняння від другого: 10x - x = 3.(3) - 0.(3).
4. Спростимо рівняння: 9x = 3.
5. Розділимо обидві сторони на 9: x = 3/9.
6. Зменшимо дріб до найпростішого вигляду: x = 1/3.

Таким чином, неперервний періодичний дріб 1,(3) можна записати у вигляді звичайного дробу 1/3.