Question

Докажите,что уравнение 6（1.2x-0.5）-3（2.7x-1）=5-0.9x не имеет корней

Answer 1

6(1.2x - 0.5)  - 3(2.7x - 1) = 5 - 0.9x
6 *1.2x  + 6 *(-0.5)  - 3 * 2.7x  - 3*(-1) = 5 - 0.9x
7.2x  -  3 - 8.1x   + 3   = 5  - 0.9x
- (8.1x  - 7.2x)    + ( 3 - 3) = 5 - 0.9x
-0.9x  =  5 - 0.9x
-0.9x + 0.9x  = 5
 0 ≠ 5 
Равенство не соблюдается ⇒ уравнение не имеет корней

Answer 2

Для доказательства того, что уравнение не имеет корней, нужно показать, что оно не имеет общих точек с осью x, то есть значение x, которое удовлетворяет уравнению.

Исходное уравнение: 6(1.2x - 0.5) - 3(2.7x - 1) = 5 - 0.9x

Давайте разрешим уравнение и упростим его.

6(1.2x - 0.5) - 3(2.7x - 1) = 5 - 0.9x

Упростим каждую скобку:

7.2x - 3 - 7.2x + 3 = 5 - 0.9x

7.2x и -7.2x уничтожают друг друга:

-3 = 5 - 0.9x

Теперь перенесем переменную x в одну сторону, а числа в другую:

-3 - 5 = -0.9x

-8 = -0.9x

Теперь разделим обе стороны на -0.9:

x = -8 / -0.9

x ≈ 8.89

Мы получили значение x, которое удовлетворяет уравнению: x ≈ 8.89.

Теперь, чтобы показать, что уравнение не имеет корней, нам нужно заметить, что при данном уравнении нет значения x, которое удовлетворяет уравнению, так как мы пришли к противоречию: уравнение имеет корень x ≈ 8.89, но мы должны были показать, что у него нет корней.

Таким образом, уравнение 6(1.2x - 0.5) - 3(2.7x - 1) = 5 - 0.9x не имеет корней.