Question

Разложите на множители: А) ах^2-ау^2 Б) х^2+10х+25

Answer 1

А) ах^2-ау^2=а(х^2-у^2)=а(х-у)(х+у);
б) х^2+10х+25=(х+5)^2=(х+5)(х+5);

Answer 2

А) Для разложения выражения ах^2 - ау^2 на множители, воспользуемся разностью квадратов:

ах^2 - ау^2 = а(х^2 - у^2)

Теперь мы имеем разность квадратов, которую можно разложить дальше:

ах^2 - ау^2 = а(х - у)(х + у)

Б) Для разложения выражения х^2 + 10х + 25 на множители, воспользуемся квадратным трёхчленом:

х^2 + 10х + 25 = (х + 5)(х + 5)

Так как 10х = 2 * 5 * х, а 25 = 5^2. Таким образом, мы получаем два одинаковых множителя (х + 5).