Question

1. Разложите многочлен на множители: а) 2a5x2 – 6a3x + 4a2x3 ; б) 24b6c4 + 30b4c9 – 42b3c6 ; в) 39x6c5 – 65x5c6 + 91x3c12 ; г) 64a4b7c9 – 40a3b6c13 + 72a8b2c6 .

Answer 1

А) = 2а²х(а³х-3а+2х²)   
б) = 6b³c⁴(4b³+5bc⁵-7c²)   
в) = 13х³с⁵(3х³-5х²с+7с⁷)   
г) = 8а³b²c⁶(8ab⁵c³-5b⁴c⁷+9a⁵)

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

а) 2a^5x^2 – 6a^3x + 4a^2x^3

Сначала вынесем общий множитель:

2a^5x^2 – 6a^3x + 4a^2x^3 = 2a^3x^2(a^2 – 3 + 2ax)

б) 24b^6c^4 + 30b^4c^9 – 42b^3c^6

Сначала вынесем общий множитель:

24b^6c^4 + 30b^4c^9 – 42b^3c^6 = 6b^3c^4(4b^3 + 5c^5 – 7c^2)

в) 39x^6c^5 – 65x^5c^6 + 91x^3c^12

Сначала вынесем общий множитель:

39x^6c^5 – 65x^5c^6 + 91x^3c^12 = 13x^3c^5(3x^3 – 5x^2c + 7c^7)

г) 64a^4b^7c^9 – 40a^3b^6c^13 + 72a^8b^2c^6

Сначала вынесем общий множитель:

64a^4b^7c^9 – 40a^3b^6c^13 + 72a^8b^2c^6 = 8a^3b^2c^6(8a^1b^5c^7 – 5b^4c^11 + 9a^5)

Обратите внимание, что в последнем примере многочлен уже полностью разложен на множители, так как вынесенный общий множитель не содержит переменных и дополнительное разложение невозможно.