Question

Помогите пожалуйста! Вероятность того, что в течение одной смены станок выйдет из строя равна 0.1. Какова вероятность того, что не произойдет ни одной неполадки за три смены?

Answer 1

Пусть  $p=0.1$ - вероятность того, что в течении одной смены станок выйдет из строя. Вероятность противоположного события -  $\overline{p}=1-p=1-0.1=0.9$

События независимые, искомая вероятность:
                    $p=0.9\cdot0.9\cdot 0.9=0.729$

Answer 2

Для решения этой задачи, предположим, что вероятность того, что станок выйдет из строя в течение одной смены, равна 0.1 (или 10%). Также, предположим, что вероятность того, что станок не выйдет из строя в течение одной смены, равна 0.9 (или 90%).

Чтобы определить вероятность того, что не произойдет ни одной неполадки за три смены, мы должны определить вероятность того, что станок не выйдет из строя в течение каждой из трех смен, и затем перемножить эти вероятности.

Вероятность того, что станок не выйдет из строя в течение одной смены, составляет 0.9 (или 90%). Поскольку каждая смена является независимым событием, вероятность того, что станок не выйдет из строя в течение трех смен, составляет:

0.9 (вероятность 1-й смены не выйдет из строя) * 0.9 (вероятность 2-й смены не выйдет из строя) * 0.9 (вероятность 3-й смены не выйдет из строя) = 0.9^3 = 0.729.

Таким образом, вероятность того, что не произойдет ни одной неполадки за три смены, составляет 0.729 (или 72.9%).