Question

Станок состоит из двух частей, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первой части равна 0,2; вероятность выхода из строя второй части равна 0,5. Найти вероятность того, что: а) обе части выйдут из строя; б) обе части будут работать; в) выйдет из строя хотя бы одна часть станка.

Answer 1

Ответ:

А) 0.7%

Б) 99.3%

В) 0.35%

Answer 2

а) Для нахождения вероятности того, что обе части станка выйдут из строя, необходимо перемножить вероятности выхода из строя каждой из частей: P(обе части выйдут из строя) = P(первая часть выйдет из строя) * P(вторая часть выйдет из строя) = 0,2 * 0,5 = 0,1

б) Для нахождения вероятности того, что обе части будут работать, необходимо найти вероятность противоположного события (то есть, что хотя бы одна часть выйдет из строя) и вычесть ее из 1: P(обе части будут работать) = 1 - P(выйдет из строя хотя бы одна часть)

в) Для нахождения вероятности того, что хотя бы одна часть станка выйдет из строя, можно использовать закон дополнения: P(выйдет из строя хотя бы одна часть) = 1 - P(обе части будут работать) = 1 - P(первая часть работает) * P(вторая часть работает)