Question

Решите систему уравнений методом подстановки: 4x+y=17 3x+8y=−38

Answer 1

У=17-4х
3х+8(17-4х)=-38

1. 3х+136-32х=-38
-29х=-174
х=6

2. у=17-4*6
у=17-24
у=-7

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы будем следовать следующим шагам:

1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных.
2. Подставим полученное выражение для переменной во второе уравнение.
3. Найдем значение переменной и затем вычислим значение другой переменной.

Начнем с системы уравнений:

1. 4x + y = 17
2. 3x + 8y = -38

Шаг 1: Решим первое уравнение (1) относительно y: y = 17 - 4x

Шаг 2: Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение (2): 3x + 8(17 - 4x) = -38

Шаг 3: Раскроем скобки: 3x + 136 - 32x = -38

Перенесем все переменные на одну сторону: 3x - 32x = -38 - 136

Упростим: -29x = -174

Теперь найдем значение x: x = (-174) / (-29) x = 6

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1): 4x + y = 17 4(6) + y = 17 24 + y = 17

Перенесем 24 на другую сторону: y = 17 - 24 y = -7

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 6 и y = -7.