Question

Плотность спирта 790 кг / м³ Фитиль поднимает воду на высоту 80 мм. На какую высоту по той же фитиль поднимается спирт?

Answer 1

Если фитиль остается постоянный=>давление не меняется:
p=ρgh=790кг/м3*0,08м*10Н=632Па
p=ρgh=>h=p/ρg=632Па/800кг/м3*10Н=0,079м
Ответ:79см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношение между плотностью жидкостей и высотой подъема в жидкости для капиллярного действия.

Капиллярное действие определяется формулой: $h = \dfrac{2\sigma}{\rho g r}$

где: $h$ - высота подъема жидкости (в данном случае спирта) по фитилю, $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения между фитилем и жидкостью, $\rho$ - плотность жидкости (в данном случае спирта), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли), $r$ - радиус фитиля.

Значение коэффициента поверхностного натяжения зависит от материала фитиля и жидкости, но в данной задаче у нас нет информации о материале фитиля. Поэтому предположим, что фитиль и спирт имеют схожий характер взаимодействия, и мы можем пренебречь этим коэффициентом.

Теперь, если считаем $\sigma$ равным нулю (пренебрегаем коэффициентом поверхностного натяжения), формула упрощается:

$h = \dfrac{2}{\rho g r}$

Для воды (при комнатной температуре и атмосферном давлении) плотность приблизительно равна 1000 кг/м³.

Теперь, если высота подъема воды по фитилю составляет 80 мм (или 0.08 м), и используя значения для воды (не для спирта), мы можем рассчитать радиус фитиля (r):

$r = \dfrac{2}{\rho_{воды} g h_{воды}}$

$r = \dfrac{2}{1000 \, \text{кг/м³} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times 0.08 \, \text{м}}$

$r \approx 2.55 \times 10^{-5} \, \text{м}$

Теперь у нас есть радиус фитиля (r) для воды. Мы можем использовать тот же радиус и плотность для спирта (при условии, что схожесть характера взаимодействия), чтобы определить высоту подъема спирта по фитилю (h_спирта):

$h_{спирта} = \dfrac{2}{\rho_{спирта} g r}$

$h_{спирта} = \dfrac{2}{790 \, \text{кг/м³} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times 2.55 \times 10^{-5} \, \text{м}}$

$h_{спирта} \approx 1.02 \, \text{м}$

Таким образом, спирт поднимется по тому же фитилю на высоту около 1.02 метра.