Question

Решите систему уравнений: |2x+y=2 |6x-2y=1 (фигурная скобка слева)

Answer 1

{2x+y=2
{6x-2y=1
из первого ур-я у=2-2х, подставим во второе
6х-2(2-2х)=1
6х-4+4х=1
10х=5
х=0,5
у=2-2*0,5=1
(0,5;1)

Answer 2

Для решения системы уравнений с модулями, нужно рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и другой - когда оно отрицательно. Запишем систему уравнений с учетом модулей:

1. При условии (2x + y) >= 0: 2x + y = 2

2. При условии (2x + y) < 0: -(2x + y) = 2 Перепишем уравнение с обратным знаком: -2x - y = 2

Теперь рассмотрим второе уравнение: 6x - 2y = 1

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 2x + y = 2
2. -2x - y = 2
3. 6x - 2y = 1

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод сложения/вычитания уравнений. Давайте решим ее:

1. Сложим первое и второе уравнения: (2x + y) + (-2x - y) = 2 + 2 Получаем: 0 = 4

Обратите внимание, что у нас получилось уравнение 0 = 4, которое является противоречием. Это означает, что система уравнений не имеет решений.

Из-за противоречия в уравнениях мы не можем найти конкретные значения переменных x и y, и ответ будет следующим: "Система уравнений не имеет решений."