Question

Решить систему урав-я <5х+2у=8 <3х-у=7

Answer 1

$\left \{ {{5x+2y=8} \atop {3x-y=7}} \right.$

$\left \{ {{5x+2y=8} \atop {6x-2y=14}} \right.$

$\left \{ {{11x=22} \atop {3x-y=7}} \right.$

$\left \{ {{x=2} \atop {y=3x-7}} \right.$

$\left \{ {{x=2} \atop {y=3*2-7}} \right.$

$\left \{ {{x=2} \atop {y=-1}} \right.$

Ответ:  $(2;-1)$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения/вычитания или методом Крамера. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 5х + 2у = 8
2. 3х - у = 7

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми и упростить дальнейшие вычисления. Умножим второе уравнение на 2: 2 * (3х - у) = 2 * 7 6х - 2у = 14

Теперь система уравнений имеет вид:

1. 5х + 2у = 8
2. 6х - 2у = 14

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить y и найти значение x. (5х + 2у) + (6х - 2у) = 8 + 14 11х = 22

Шаг 3: Разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x: х = 22 / 11 х = 2

Шаг 4: Подставим значение x обратно в одно из уравнений (наиболее удобно подставить в первое): 5х + 2у = 8 5 * 2 + 2у = 8 10 + 2у = 8

Шаг 5: Теперь найдем значение y: 2у = 8 - 10 2у = -2 у = -2 / 2 у = -1

Таким образом, решение системы уравнений: х = 2 у = -1