Question

Разложите на множители 24a³-3a

Answer 1

24а^3-3а=3а*(8а^2-1)

Answer 2

24a^3-3a=3a (8a^2-1)

Answer 3

Для разложения на множители выражения 24a³ - 3a, нужно использовать факторизацию. Сначала давайте вынесем наибольший общий множитель из обоих слагаемых, который является 3a:

24a³ - 3a = 3a(8a² - 1)

Теперь обратим внимание на выражение в скобках (8a² - 1). Это разность квадратов, так как можно представить его в виде (2a)² - 1². Разность квадратов может быть разложена по следующей формуле:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В нашем случае a = 2a и b = 1:

8a² - 1 = (2a + 1)(2a - 1)

Теперь мы можем полностью разложить исходное выражение на множители:

24a³ - 3a = 3a(8a² - 1) = 3a(2a + 1)(2a - 1)

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: 3a(2a + 1)(2a - 1).