Question

Волонтёры заработали для приюта 230р., работая в парке и в теплицах. Сколько времени они работали в парке и сколько в теплицах, если один час работы в теплицах стоит 5р., в парке - 3р. и в парке им пришлось поработать на 2 ч дольше? Решите задучу в виде системы линейных уравнений.

Answer 1

5х+3х+2=230
5х+3х=230-2
8х=228 |÷8
х=28,5-в теплицах
28,5+2=30,5-в парке

Answer 2

Пусть x - количество часов, которые волонтёры работали в парке, и y - количество часов, которые они работали в теплицах.

Тогда у нас есть два уравнения:

1. Выручка от работы в парке: 3 * x.
2. Выручка от работы в теплицах: 5 * y.

Из условия задачи также известно, что выручка от работы в парке и в теплицах вместе составляет 230 рублей:

3. 3 * x + 5 * y = 230.

Из условия задачи также известно, что время, потраченное на работу в парке, было на 2 часа больше, чем время, потраченное на работу в теплицах:

4. x = y + 2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y):

1. 3 * x + 5 * y = 230,
2. x = y + 2.

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом исключения.

Сначала подставим выражение для x из второго уравнения в первое:

3 * (y + 2) + 5 * y = 230.

Теперь раскроем скобки:

3y + 6 + 5y = 230.

Соберем переменные вместе:

8y + 6 = 230.

Теперь избавимся от константы, вычтя 6 из обеих сторон:

8y = 230 - 6, 8y = 224.

Избавимся от коэффициента 8, разделив обе стороны на 8:

y = 224 / 8, y = 28.

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти значение x:

x = 28 + 2, x = 30.

Таким образом, волонтёры работали в парке 30 часов и в теплицах 28 часов.