Question

Найдите точки пересечения параболы и прямой у=9 у=-х

Answer 1

$\left \{ {{y=9} \atop {y=-x^2}} \right.$
$-x^2=9$
$x^2=-9$
Нет решения, а значит и нет точек пересечения 

$\left \{ {{y=9} \atop {y=x^2}} \right.$
$x^2=9$
$x_1=-3$
$x_2=3$
$\left \{ {{y_1=9} \atop {x_1=-3}} \right.$
$\left \{ {{y_2=9} \atop {x_2=3}} \right.$
Ответ: (-3;9) (3;9)

Answer 2

Для того чтобы найти точки пересечения параболы и прямой, нужно найти значения x, при которых у обеих функций равен у=9. Дано, что у=-х, следовательно, мы можем подставить это значение в у параболы и решить уравнение.

Предположим, у нас есть парабола с уравнением y = ax^2 + bx + c (где a, b, c - коэффициенты параболы).

Так как нам дано уравнение прямой у = -x, мы можем приравнять y для обеих функций:

1. Уравнение параболы: y = ax^2 + bx + c
2. Уравнение прямой: y = -x

Подставим у=9 в оба уравнения и решим систему уравнений:

1. 9 = ax^2 + bx + c
2. 9 = -x

Теперь у нас два уравнения:

1. ax^2 + bx + c = 9
2. -x = 9

Решим второе уравнение относительно x:

-x = 9 x = -9

Теперь подставим значение x = -9 в первое уравнение:

a(-9)^2 + b(-9) + c = 9 81a - 9b + c = 9

Так как у нас нет дополнительных данных о параболе (значение a, b, c), мы не можем определить точные значения точек пересечения. Мы можем лишь сказать, что парабола пересекает прямую у=9 в точке (x, y), где x = -9 и y = 9.