Question

Решить систему уравнений методом подставки-(3х³у)²*2ху²-(2ху ³)²*3х⁴ух-5у=17х+5у=47

Answer 1

Ответ:...................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы должны начать с выражения одной из переменных через другую в одном из уравнений и затем подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с этого.

Данная система уравнений имеет следующий вид:

1. (3х³у)²2ху²-(2ху³)²3х⁴ух-5у=17х+5у=47

Заметим, что в первом уравнении у нас есть две переменные x и y, а второе уравнение выглядит как уравнение прямой с заданными константами.

Давайте выразим y из второго уравнения:

2. 5у = 47 - 17х у = (47 - 17х) / 5

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

(3х³ * ((47 - 17х) / 5))² * 2х * ((47 - 17х) / 5)² - (2х * ((47 - 17х) / 5)³)² * 3х⁴ * ((47 - 17х) / 5) * 5 = 17х + 5 * ((47 - 17х) / 5) = 47

Теперь у нас есть уравнение только с переменной x. Решим его:

Сначала упростим выражения в уравнении:

(3х³ * ((47 - 17х) / 5))² * 2х * ((47 - 17х) / 5)² - (2х * ((47 - 17х) / 5)³)² * 3х⁴ * ((47 - 17х) / 5) * 5 = 17х + (47 - 17х) = 47

Теперь раскроем квадраты и кубы:

(9х⁶ * (47 - 17х)² / 25) * 2х * ((47 - 17х) / 5)² - (8х⁴ * (47 - 17х)³ / 125) * 3х⁴ * ((47 - 17х) / 5) * 5 = 47

Теперь упростим выражения, умножим и разделим:

(9х⁶ * (47 - 17х)² / 25) * 2х * ((47 - 17х) / 5)² - (8х⁴ * (47 - 17х)³ / 125) * 3х⁴ * ((47 - 17х) / 5) * 5 - 47 = 0

Теперь упростим дальше:

(18х⁷ * (47 - 17х)² / 25) - (24х⁸ * (47 - 17х)³ / 125) - 47 = 0

И соберем все части уравнения вместе:

(18х⁷ * (2209 - 158x + 289x²) / 25) - (24х⁸ * (103823 - 65933x + 10404x² - 289x³) / 125) - 47 = 0

Теперь умножим все на 25 и 125, чтобы избавиться от знаменателей:

18х⁷ * (2209 - 158x + 289x²) - 24х⁸ * (103823 - 65933x + 10404x² - 289x³) - 47 * 25 * 125 = 0

Теперь упростим:

18х⁷ * (2209 - 158x + 289x²) - 24х⁸ * (103823 - 65933x + 10404x² - 289x³) - 14750 = 0

Распишем произведения:

18х⁷ * 2209 - 18х⁷ * 158x + 18х⁷ * 289x² - 24х⁸ * 103823 + 24х⁸ * 65933x - 24х⁸ * 10404x² + 24х⁸ * 289x³ - 14750 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

39762х⁸ - 42732х⁸ + 6496х⁸ + 52270х⁷ - 4538х⁷ - 6624х⁷ + 51181х⁶ - 4407х⁶ = 14750

Раскроем скобки и упростим:

30826х⁸ + 10436х⁷ + 46774х⁶ = 14750

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону:

30826х⁸ + 10436х⁷ + 46774х⁶ - 14750 = 0

Теперь наше уравнение имеет вид:

30826х⁸ + 10436х⁷ + 46774х⁶ - 14750 = 0

Это уравнение восьмой степени, и его аналитическое решение может быть достаточно сложным и длинным. Если вам нужно найти численные значения x, вы можете воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, используя программу или калькулятор, которые позволяют решать уравнения численно.