Question

Помогите пожалуйста!! Sinx<-корень из 3 на 2

Answer 1

Sinx=√3/2
x= arcsin√3/2+2k, k∈Z 
x=+ , k∈Z 
2) x=- arcsin√3/2+, k∈Z 
x=+, k∈Z
Спс

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы решить уравнение sin(x) < √3/2, давайте сначала определение интервалов, на которых выполняется неравенство для синуса.

Значение sin(x) равно √3/2 в двух точках:

1. π/3 (60 градусов) - синус равен √3/2, так как sin(π/3) = √3/2.
2. 2π/3 (120 градусов) - синус равен √3/2, так как sin(2π/3) = √3/2.

Теперь, нам нужно определить, в каких интервалах между этими точками значение sin(x) меньше √3/2.

Синус положителен в первой и второй четверти. В первой четверти, синус возрастает от 0 до √3/2 в точке π/3 (60 градусов). Во второй четверти, синус убывает от √3/2 до 0 в точке 2π/3 (120 градусов).

Таким образом, неравенство sin(x) < √3/2 будет выполняться на интервалах:

1. (0, π/3) - все значения синуса на этом интервале меньше √3/2.
2. (2π/3, π) - все значения синуса на этом интервале также меньше √3/2.

Можем представить ответ в виде объединения интервалов: x ∈ (0, π/3) ∪ (2π/3, π).

Это означает, что x должен принадлежать интервалам от 0 до π/3 и от 2π/3 до π, чтобы неравенство sin(x) < √3/2 выполнялось.