Question

Нужна помощь БАЛАМИ НЕ ОБДЕЛЮ! дана система уравнения y=mx 2x-y=1 установить при каких значениях m а) система не имеет решений б) имеет единственное решение

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{y=mx} \atop {y=2x-1}} \right.$

Это уравнения двух прямых

прямые параллельны- если равны их угловые коэффициенты
у прямой y=2x-1  угловой коэффициент к=2
Значит есть m=2, то данные прямые будут параллельны и пересечения не будет, а значит и не будет решения

Если m≠2, то это будут две разные прямые и если они пересекаются, то это будет одна точка пересечения

Answer 2

{a1x+b1y=c1
{a2x+b2y=c2
a1/a2=b1/b2=c1/c2 множество решений
a1/a2=b1/b2≠c1/c2 нет решения
a1/a2≠b1/b2 единственное решение
Следовательно
при m=2 не имеет решения,так как прямые будут параллельны
при m≠2 единственное решение

Answer 3

Для данной системы уравнений:

1. y = mx
2. 2x - y = 1

Чтобы определить, при каких значениях m система не имеет решений (а), и при каких значениях она имеет единственное решение (б), нужно проанализировать коэффициенты уравнений.

а) Система не имеет решений, когда уравнения противоречат друг другу, то есть линии, которые они представляют, параллельны и никогда не пересекаются.

Если подставить y из первого уравнения (y = mx) во второе уравнение, получим:

2x - mx = 1

Теперь выразим x:

x(2 - m) = 1

Теперь, чтобы система не имела решений, коэффициент при x должен быть равен нулю (иначе система имела бы одно решение):

2 - m = 0

m = 2

Таким образом, при m = 2 система не имеет решений.

б) Система имеет единственное решение, когда уравнения формируют систему пересекающихся прямых. Это происходит, когда уравнения не параллельны и не совпадают.

Мы уже вывели уравнение:

x(2 - m) = 1

Если m ≠ 2, то система имеет единственное решение.

Таким образом, при всех значениях m, кроме m = 2, система имеет единственное решение.