Question

На птицеферме разводят кур, уток, гусей. Известно, что уток в 4 раза больше чем гусей и на 20% меньше кур. Найдите вероятность того, что первая увиденная птица будет гусем.

Answer 1

Возможно так :

Гуси   g  птиц
Утки  4g птиц
Куры  (4g + 0.2*4g ) = (4 + 0.8)g = 4.8g
Всего   (g + 4g  + 4.8g ) = 9.8g  птиц
Вероятность : 
P =  g/9.8g  = 1/9.8 =(1/1) : (98/10) = (1/1 ) * (10/98) = 5/49

Answer 2

Давайте обозначим количество гусей как G, уток как D и кур как C.

У нас есть два факта:

1. "Уток в 4 раза больше, чем гусей": D = 4G

2. "Уток на 20% меньше кур": D = 0.8C

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти соотношения между количеством гусей, уток и кур.

Теперь давайте предположим, что у нас есть общее количество птиц на ферме, которое мы обозначим как T (T = G + D + C).

Мы хотим найти вероятность того, что первая увиденная птица будет гусем, то есть P(гусь).

Вероятность увидеть гуся равна количеству гусей (G) деленному на общее количество птиц (T): P(гусь) = G / T

Теперь давайте найдем выражение для общего количества птиц (T).

Мы знаем, что уток в 4 раза больше гусей, то есть D = 4G. Также уток на 20% меньше кур, то есть D = 0.8C.

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

4G = 0.8C

Также нам дано, что общее количество птиц на ферме равно T:

T = G + D + C

Теперь можем заменить D в выражении для T:

T = G + (4G) + C T = 5G + C

Теперь мы знаем выражение для общего количества птиц (T) в терминах G и C.

Теперь, чтобы найти P(гусь), нам нужно знать соотношение G к T:

P(гусь) = G / T P(гусь) = G / (5G + C)

Мы знаем, что уток на 20% меньше кур, что можно выразить как C = 1.25D. Мы также знаем, что уток в 4 раза больше гусей, т.е. D = 4G.

Теперь можем найти отношение G к T:

P(гусь) = G / (5G + C) P(гусь) = G / (5G + 1.25D) P(гусь) = G / (5G + 1.25 * 4G) P(гусь) = G / (5G + 5G) P(гусь) = G / (10G) P(гусь) = 1 / 10

Таким образом, вероятность того, что первая увиденная птица будет гусем, составляет 1/10 или 10%.