Question

Пожалуйста помогите!! Площа трапеції дорівнює 100см2(в квадрате), а висота 10см. Знайти основи трапеції, якщо їх різниця дорівнює 6см.

Answer 1

Пусть а и b основы трапеции, площадь находим по формуле
S=(a+b)/2 *h=(a+b)/2 *10=100
получим, что (а+b)/2=100/10
(a+b)/2=10
a+b=20, и по условию
a-b=6, получим систему уравнений

{а+b=20
a-b=6}
выразим из виорого уравнени а и подставим в первое
а=6+b
6+b+b=20
6+2b=20
2b=20-6
2b=14
b=14:2
b=7
a=6+b=6+7=13

Answer 2

Запишемо формулу для площі трапеції:

Площа трапеції = (сума основ * висота) / 2

де сума основ - це сума довжини двох паралельних основ трапеції.

У нашому випадку, площа трапеції (S) дорівнює 100 см², а висота (h) дорівнює 10 см. За умовою задачі, різниця між основами дорівнює 6 см.

Оскільки основи трапеції паралельні, нам потрібно знайти значення двох основ, позначимо їх як a та b.

Спочатку визначимо суму основ трапеції: сума основ = a + b

Тепер підставимо це у формулу для площі трапеції: 100 = ((a + b) * 10) / 2 200 = 10(a + b) a + b = 20

Також ми знаємо, що різниця між основами дорівнює 6: b - a = 6

Тепер у системі з двома рівняннями з двома невідомими (a + b = 20 та b - a = 6) можемо знайти значення кожної основи окремо.

Додамо обидві рівняння: (a + b) + (b - a) = 20 + 6 2b = 26

Тепер розділимо обидва боки рівняння на 2: b = 26 / 2 b = 13

Тепер, щоб знайти значення a, підставимо b у рівняння b - a = 6: 13 - a = 6

Тепер віднімемо 13 від обох боків рівняння: -a = 6 - 13 -a = -7

Щоб знайти значення a, помножимо обидві сторони на -1: a = 7

Таким чином, значення першої основи (a) дорівнює 7 см, а значення другої основи (b) дорівнює 13 см.