Question

Срочно. Решить неравенство методом (2х-х)(х+4)<=0

Answer 1

(2х-х)(х+4)<=0
Х(х+4)<=0

Система
Х<=0
Х+4>=0
Система
Х>=0
Х+4<=0
Система
Х<=0
Х>=-4
Система
Х>=0
Х<=-4
Х принадлежит [-4;0]
Х принадлежит: не равно 0
Ответ:Х принадлежит [-4;0]

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала найдем все значения переменной x, при которых выражение (2x - x)(x + 4) меньше или равно нулю.

1. Разложим выражение (2x - x)(x + 4): (2x - x)(x + 4) = x(x + 4)

2. Теперь составим таблицу знаков:

   x	x(x + 4)
   x < -4	(-) * (-)
   -4 < x < 0	(-) * (+)
   x > 0	(+) * (+)

   Здесь (-) означает отрицательное значение, а (+) - положительное.

3. Теперь посмотрим на таблицу знаков и определим интервалы значений x, при которых выражение (2x - x)(x + 4) меньше или равно нулю:

   а) x(x + 4) ≤ 0 Это неравенство выполняется, когда один из множителей отрицателен, а другой - положителен. Таким образом, интервалы значений x, при которых неравенство выполняется, это: -4 ≤ x ≤ 0

Таким образом, решением неравенства (2x - x)(x + 4) ≤ 0 является интервал -4 ≤ x ≤ 0.