Question

Помогите решить задачу: Собака гонится за лисицей со скороростью 750 м/мин,а лисица убегает от нее со скоростью 800 м/мин. С какой скоростью изменяется расстояние между собакой и лисицей? Каким расстояние станет через 8 минут, если сейчас между ними 600 метров?

Answer 1

800 - 750 = 50 метров разница в скорости каждую минуту разница увеличивается на 50 метров
600 + 50 * 8 = 1000 метров

Answer 2

Чтобы найти, с какой скоростью изменяется расстояние между собакой и лисицей, мы должны найти производную расстояния по времени. Обозначим расстояние между собакой и лисицей в момент времени t как D(t).

Изначально D(0) = 600 метров.

Скорость изменения расстояния между собакой и лисицей (производная) будет равна разности их скоростей:

dD/dt = 800 м/мин - 750 м/мин = 50 м/мин.

Таким образом, расстояние между собакой и лисицей увеличивается на 50 метров каждую минуту.

Теперь, чтобы найти расстояние через 8 минут, мы можем использовать формулу:

D(t) = D(0) + (скорость изменения расстояния) * t.

D(8) = 600 м + (50 м/мин * 8 мин) = 600 м + 400 м = 1000 метров.

Таким образом, через 8 минут расстояние между собакой и лисицей составит 1000 метров.