Question

в лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России,6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции.Порядок,в котором спортсмены стартуют,определяется по жребию.Найдите вероятность того что первым будет стартовать спортсмен из россии

Answer 1

Всего спортсменов 11+6+3=20 человек, из России 11, значит вероятность 11/20=0,55

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить общее количество возможных комбинаций порядка старта и количество комбинаций, в которых первым будет стартовать спортсмен из России. Затем вероятность будет равна отношению количества комбинаций со спортсменом из России к общему количеству комбинаций.

Общее количество комбинаций порядка старта можно определить как число перестановок всех спортсменов вместе, то есть (11 + 6 + 3)! (11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции):

Общее количество комбинаций = (11 + 6 + 3)! = 20! = 2,432,902,008,176,640,000 (примерно)

Теперь определим количество комбинаций, в которых первым стартует спортсмен из России. У нас есть 11 спортсменов из России, и для этого первого места может быть выбран любой из них. Остальные места могут быть заполнены оставшимися 19 спортсменами из других стран. Количество комбинаций для первого места: 11 способов. Количество комбинаций для остальных мест: (20 - 1)! = 19!.

Количество комбинаций, в которых первым стартует спортсмен из России = 11 * 19! = 11 * 1,216,451,004,088,320 = 13,381,961,044,912,640

Теперь можем найти вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России:

Вероятность = (Количество комбинаций со спортсменом из России) / (Общее количество комбинаций) ≈ 13,381,961,044,912,640 / 2,432,902,008,176,640,000 ≈ 0.0055

Таким образом, вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, составляет примерно 0.0055 или 0.55%.