Question

Розв'яжіть систему рівнянь 1) x-3y=8 2x-y=6 2) 4x-5y=-83 2x+5y=29

Answer 1

-2х+6у=-16
2х-у=6

5у=10
у=2
2х=6+2
2х=8
х=4

Answer 2

Давайте розв'яжемо обидві системи рівнянь за допомогою методу заміщення або методу складання.

1. x - 3y = 8 2x - y = 6

Метод заміщення:

З першого рівняння виразимо x: x = 8 + 3y

Підставимо x у друге рівняння: 2(8 + 3y) - y = 6 16 + 6y - y = 6 5y = 6 - 16 5y = -10 y = -10 / 5 y = -2

Тепер підставимо y у вираз для x: x = 8 + 3(-2) x = 8 - 6 x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2, y = -2.

2. 4x - 5y = -83 2x + 5y = 29

Метод складання:

Додамо обидва рівняння разом, щоб усунути y:

(4x - 5y) + (2x + 5y) = -83 + 29

Отримаємо: 6x = -54

Розділимо обидва боки на 6, щоб знайти x: x = -54 / 6 x = -9

Тепер підставимо x у будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти y. Візьмемо друге рівняння:

2(-9) + 5y = 29 -18 + 5y = 29 5y = 29 + 18 5y = 47 y = 47 / 5 y = 9.4

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -9, y = 9.4.