Question

Разложите на множители х^2 – 4х + 4 помогите пожалуйста, не могу разобраться

Answer 1

Но это же формула полного квадрата!
х^2 – 4х + 4=(x-2)^2=(х-2)*(x-2)

Answer 2

Конечно, помогу разложить на множители выражение х^2 – 4х + 4.

Для начала, давайте посмотрим на выражение:

х^2 – 4х + 4

Это квадратный трёхчлен. Чтобы разложить его на множители, нужно найти два числа таких, что их сумма равна коэффициенту перед x (в данном случае -4), а их произведение равно произведению первого и последнего членов (в данном случае 4 * 1 = 4).

Для данного выражения:

Коэффициент при x^2 = 1 Коэффициент при x = -4 Свободный член = 4

Давайте найдем эти два числа. Рассмотрим множители для произведения 4 * 1 = 4:

1 * 4 2 * 2

Видим, что для нашего выражения подойдут числа -2 и -2, так как их сумма равна -4, и произведение равно 4:

х^2 – 4х + 4 = (х – 2)(х – 2)

Обратите внимание, что здесь один и тот же множитель повторяется дважды. Это происходит потому, что исходное выражение имеет квадратный вид.

Таким образом, разложенное на множители выражение: (х – 2)(х – 2) или можно записать в краткой форме: (х – 2)^2.