Question

На четырёх карточках записаны числа: 3,6,7 и 10 .Какова вероятность того, что произведение чисел,записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 14?

Answer 1

При переборе всех вариантов получается всего получается 6 вариантов из них верны только 2 значит. Всего вероятность 2/6 либо 1/3

Answer 2

Для определения вероятности того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 14, нужно рассмотреть все возможные комбинации и определить, сколько из них удовлетворяют условию (кратности 14).

Данные числа: 3, 6, 7 и 10.

Чтобы произведение двух чисел было кратно 14, хотя бы одно из них должно быть кратно 2 и хотя бы одно из них должно быть кратно 7.

1. Первое число кратно 2, второе число кратно 7. Варианты: (6, 14), (10, 14)

2. Первое число кратно 7, второе число кратно 2. Варианты: (7, 6), (14, 6)

Таким образом, всего у нас есть 4 комбинации чисел, для которых произведение будет кратным 14.

Теперь посчитаем общее количество возможных комбинаций чисел, выбранных из 4 карточек. Это будет сочетание из 4 по 2:

Количество комбинаций = C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Таким образом, общее количество комбинаций равно 6.

Теперь можем рассчитать вероятность того, что произведение будет кратным 14:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 4 / 6 = 2/3 ≈ 0.67

Итак, вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 14, составляет около 0,67 или 67%.