Question

Разложите на множители вариант 1 a^2-14ab+49b^2 49a^2+14ab+b^2 4a^2-4ab+b^2 36z^2+48zx+16^2 25a^2b^2+10ab+1 c^2-2ck^3+k6

Answer 1

A^2-14ab+49b^2=(a-7b)^2
49a^2+14ab+b^2=(7a-b)^2
4a^2-4ab+b^2=(2a-b)^2
36z^2+48zx+16^2=12z(3z-4x)+256
25a^2b^2+10ab+1=(5ab+1)^2
c^2-2ck^3+k^6=(c-k^3)^2

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. a^2 - 14ab + 49b^2

Это квадратный трёхчлен, являющийся квадратом суммы двух слагаемых (a - 7b)^2:

a^2 - 14ab + 49b^2 = (a - 7b)^2

2. 49a^2 + 14ab + b^2

Это также квадратный трёхчлен, являющийся квадратом суммы двух слагаемых (7a + b)^2:

49a^2 + 14ab + b^2 = (7a + b)^2

3. 4a^2 - 4ab + b^2

Это также квадратный трёхчлен, являющийся квадратом разности двух слагаемых (2a - b)^2:

4a^2 - 4ab + b^2 = (2a - b)^2

4. 36z^2 + 48zx + 16z^2

Это квадратный трёхчлен, который может быть разложен как произведение двух одинаковых биномов: (6z + 4x)^2:

36z^2 + 48zx + 16^2 = (6z + 4x)^2

5. 25a^2b^2 + 10ab + 1

Это трином, который не может быть разложен на простые множители. Он не является квадратом, а разложение на множители в данном случае невозможно без дополнительных условий.

6. c^2 - 2ck^3 + k^6

Это трином, который также не может быть разложен на простые множители без дополнительных условий.

Вот результат разложения на множители для данных выражений. Помните, что разложение на множители может быть возможно только для определенных типов выражений, как показано выше.