Question

Помогите сделать пожалуйста до завтра сдать надо 1) упростите выражение: a) (a-6) (a+6) +36 б) y^2 + (2x - y) (2x + y) 2) разложите на множители: a) 36 - 25a^2: б) 9x^2 - 4a^2: в) 1 - 16b^2: г) 49a^2 - 100 3) преобразуйте в произведение: a) (m+n)^2 - p^2: б) 9a^2 - (a + 2b)^2 4) представьте в виде многочлена выражение: a) (2x^2 + 4) (8x^2 - 3) б) (y^2 - 7) (y^2 + 7) в) (x^2 - 4) (x + 3) г) (2c^2 - c + 6) (c + 5) д) (a - 3) (3a^2 - 5a + 2) 5) докажите что значение выражения не зависит от переменной x (4x + 3) (x + 4) - (3x + 5) (2x + 4) + x (2x + 3) 6) разложите на множители: a) 50 - 2x^2 б) ax^2 - ay^2 в) 7c^2 - 14c + 7 г) 5x^2 + 10xy + 5y^2 7) представьте в виде произведения: a) m^2 - n^2 + m - n б) (y - 2)^2 - y (y - 2) 8) чему равно: 2a^2 - 4ab + 2b^2, если a-b = 7?

Answer 1

Ответ в приложенном фото)

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими заданиями. Начнем с каждого пункта по очереди.

1. Упростите выражение: a) $(a-6) (a+6) + 36$ Раскроем скобки и упростим: $a^2 + 6a - 6a - 36 + 36$ $a^2$

б) $y^2 + (2x - y) (2x + y)$ Раскроем скобки с использованием формулы разности квадратов: $y^2 + (2x)^2 - y^2$ $4x^2$

2. Разложите на множители: a) $36 - 25a^2$ Воспользуемся разностью квадратов: $(6 - 5a)(6 + 5a)$

б) $9x^2 - 4a^2$ Это также разность квадратов: $(3x + 2a)(3x - 2a)$

в) $1 - 16b^2$ Снова разность квадратов: $(1 + 4b)(1 - 4b)$

г) $49a^2 - 100$ Разность квадратов: $(7a + 10)(7a - 10)$

3. Преобразуйте в произведение: a) $(m+n)^2 - p^2$ Разность квадратов: $(m+n+p)(m+n-p)$

б) $9a^2 - (a + 2b)^2$ Разность квадратов: $(3a + a + 2b)(3a - a - 2b) = (4a + 2b)(2a - 2b)$

4. Представьте в виде многочлена: a) $(2x^2 + 4) (8x^2 - 3)$ Раскроем скобки: $16x^4 - 6x^2 + 32x^2 - 12$ $16x^4 + 26x^2 - 12$

б) $(y^2 - 7) (y^2 + 7)$ Раскроем скобки: $y^4 + 7y^2 - 7y^2 - 49$ $y^4 - 49$

в) $(x^2 - 4) (x + 3)$ Раскроем скобки: $x^3 + 3x^2 - 4x - 12$

г) $(2c^2 - c + 6) (c + 5)$ Раскроем скобки: $2c^3 + 10c^2 - c^2 - 5c + 6c + 30$ $2c^3 + 9c^2 + c + 30$

д) $(a - 3) (3a^2 - 5a + 2)$ Раскроем скобки: $3a^3 - 5a^2 + 2a - 9a^2 + 15a - 6$ $3a^3 - 14a^2 + 17a - 6$

5. Докажите, что значение выражения не зависит от переменной x: $(4x + 3) (x + 4) - (3x + 5) (2x + 4) + x (2x + 3)$