Question

Реши уравнение (7x−13)2−2(7x−13)+1=0 (получившуюся дробь не сокращай, записывай в возрастающем порядке) Ответ: x= -

Answer 1

49x²-182x+169-14x+26+1=0
49x²-196x+196=0  :49

x²-4x+4=0
D=16-4*4*1=16-16=0
x1,2=4/2*1=4/2=2

Answer 2

(7x-13)2-2(7x-13)+1=0
14x-26-14x+26+1=0
ответ 1

Answer 3

Давайте решим уравнение:

(7x - 13)^2 - 2(7x - 13) + 1 = 0

Для удобства решения, введем замену переменной: пусть t = 7x - 13, тогда уравнение станет:

t^2 - 2t + 1 = 0

Теперь решим квадратное уравнение t^2 - 2t + 1 = 0.

Для нахождения корней квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где у нас a = 1, b = -2, c = 1.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень:

t = -b / 2a t = -(-2) / 2 * 1 t = 2 / 2 t = 1

Теперь найдем значение x:

t = 7x - 13

1 = 7x - 13

7x = 1 + 13

7x = 14

x = 14 / 7

x = 2

Таким образом, корень уравнения: x = 2.