Question

Реши уравнение (4x−16)^2−2(4x−16)+1=0 (получившуюся дробь не сокращай, записывай в возрастающем порядке) Ответ: x=

Answer 1

(4x)^2-4x*2*16+16^2-8x+32+1=0
16x^2-128x+256-8x+33=0
16x^2-136x+289=0
x1,2=(136плюс минус корень из -136^2-4*16*289)/2*16=(136+- корень из 18496-18496)/32
х1,2=136/32=+-4,25

Answer 2

Для решения этого уравнения, давайте сделаем замену переменной y = 4x - 16. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 2y + 1 = 0

Это квадратное уравнение с единственным корнем y = 1. Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x, используя нашу замену:

4x - 16 = 1

4x = 17

x = 17/4

Поэтому решение уравнения (4x - 16)^2 - 2(4x - 16) + 1 = 0 равно x = 17/4.