Question

Реши уравнение (6x−11)^2−4(6x−11)+3=0 (получившуюся дробь не сокращай, записывай в возрастающем порядке) x1= x2=

Answer 1

Давайте решим данное квадратное уравнение по порядку.

Уравнение: (6x−11)^2−4(6x−11)+3=0

Первым шагом мы заметим, что у нас есть одна переменная - x.

Шаг 1: Замена переменной

Для удобства заменим переменную (6x−11) на новую переменную, скажем t. Тогда наше уравнение примет вид:

t^2 - 4t + 3 = 0

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение в одной переменной t. Мы можем решить его, используя различные методы, например, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. В данном случае, у нас есть возможность разложить уравнение на множители или использовать формулу дискриминанта.

Мы попробуем разложить уравнение на множители:

(t - 1)(t - 3) = 0

Теперь мы имеем два уравнения:

t - 1 = 0 => t = 1

t - 3 = 0 => t = 3

Шаг 3: Возвращение к исходной переменной

Теперь, когда мы нашли значения t, мы можем вернуться к исходной переменной x.

Для t = 1: 6x - 11 = 1 6x = 12 x = 2

Для t = 3: 6x - 11 = 3 6x = 14 x = 14/6 = 7/3

Ответ

Таким образом, мы получили два значения переменной x:

x1 = 2 x2 = 7/3

Ответ: x1 = 2, x2 = 7/3