Question

Задача А Работу по ремонту кабинета школы выполняли две бригады. Первая бригада отремонтирует кабинет за 15 дней, а вместе со второй бригадой за 12 дней, за какое время с этой задачей справится вторая бригада? Задача B Аня забыла в школе сменную обувь и решила вернуться из дома и забрать её, а Таня соседка и одноклассница Ани осталась на кружок «Логики» заметила обувь подруги и решила забрать её. Аня проходит дорогу от школы до дома за 15 минут, а Таня за 10 минут. Через сколько минут девочки встретятся, если выйдут одновременно? Задача С Первая труба наполняет бак за 2 часа, а вторая за 4 часа. Какую часть бака наполнят обе трубы за час при совместной работе

Answer 1

Пусть скорость работы 1 бригады - х
а второй у
Вся работа = 1
запишем уравнение
{1/х=15            x=1/15
{1/(х+у)=12      x+y=1/12

1/15+y=1/12
y=1/12 - 1/15
у=(15-12)/(180)
у=3/180=1/60
тогда время работы отдельно второй бригады
1/(1/60)=60 дней.
2)
Пусть скорость первой девочки 1/15
тогда второй 1/10
Все расстояние = 1
Найдем время встечи
t=1/(1/15+1/10)=1/(5/30)=6 минут
3)
Пусть скорость первой трубы 1/2 
тогда второй 1/4
время = 1 час.
Найдем какую часть бака наполнят трубы
(1/2 +1/4)*1=3/4 бака заполнят трубы за 1 час.
Все задачи решаются по одной формуле движения
S=V*t.    V=S/t
Всю работу или расстояние, или весь бак принимаем S=1/

Answer 2

Задача А:

Пусть x - это время (в днях), за которое вторая бригада отремонтирует кабинет самостоятельно.

Из условия задачи, первая бригада отремонтирует кабинет за 15 дней, а вместе со второй бригадой за 12 дней. Это означает, что за 1 день работы первой бригады и второй бригады вместе будет отремонтирована 1/12 часть кабинета.

Также, за 1 день работы первой бригады будет отремонтирована 1/15 часть кабинета.

Учитывая это, можно записать уравнение:

1/12 + 1/x = 1/15

Для решения уравнения, найдем общий знаменатель:

1/12 + 1/x = (x + 12)/(12x)

Теперь уравнение можно переписать:

(x + 12)/(12x) = 1/15

Теперь можно решить уравнение:

15(x + 12) = 12x

15x + 180 = 12x

15x - 12x = -180

3x = -180

x = -180 / 3

x = -60

Ответ: Вторая бригада не справится с задачей за положительное количество времени. Возможно, в условии была допущена ошибка.

Задача В:

Пусть t - время (в минутах) через которое девочки встретятся.

Аня проходит дорогу за 15 минут, а Таня за 10 минут. Значит, за t минут, Аня пройдет t/15 долей пути, а Таня пройдет t/10 долей пути.

Учитывая, что они встретятся, когда пройдут вместе 1 путь, можно записать уравнение:

t/15 + t/10 = 1

Для решения уравнения, найдем общий знаменатель:

2t/30 + 3t/30 = 1

Теперь уравнение можно переписать:

5t/30 = 1

Теперь можно решить уравнение:

5t = 30

t = 30 / 5

t = 6

Ответ: Девочки встретятся через 6 минут.

Задача С:

Пусть x - это часть бака, которую наполнят обе трубы за 1 час при совместной работе.

Первая труба наполняет бак за 2 часа, значит за 1 час наполнит 1/2 бака.

Вторая труба наполняет бак за 4 часа, значит за 1 час наполнит 1/4 бака.

Таким образом, обе трубы вместе наполнят за 1 час:

x = 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4

Ответ: Обе трубы вместе наполнят 3/4 бака за 1 час при совместной работе.