Question

Решить в целых числах 8х+ху-9у=65

Answer 1

8x+xy-9y=65
9x-8y=65
x-y=65-9+8
x-y=64;
8x+xy-9y=65
8*x-y*x-y*9
8*64*64*9=512*576=72000

Answer 2

Дано уравнение: 8x + xy - 9y = 65

Чтобы решить его в целых числах, нужно найти целочисленные значения переменных x и y, которые удовлетворяют уравнению.

Первый шаг: вынесем общий множитель с переменных x и y: x(8 + y) - 9y = 65

Видим, что выражение (8 + y) является разностью двух чисел. Для того чтобы 8x + xy было кратно этому выражению, нужно, чтобы и 65 тоже было кратно этому выражению.

Второй шаг: найдем все делители числа 65 и посмотрим, можно ли представить выражение (8 + y) в виде их разности.

Делители 65: ±1, ±5, ±13, ±65

Теперь посмотрим, какие из этих делителей можно представить в виде разности двух чисел: 1 = 3 - 2 5 = 6 - 1 13 = 7 - 6

Видим, что 65 не представимо в виде разности двух целых чисел.

Третий шаг: так как уравнение не имеет целочисленных решений, мы не можем найти значения x и y, удовлетворяющие уравнению 8x + xy - 9y = 65 в целых числах.