Question

Решить систему уравнений 3(2y+1)=2x-14 2(x+1)+3y=2y-2

Answer 1

6y+3=2x-14
2x+2+3y=2y-2
2x-14=6y+3
2x=6y+3+14
2x=6y+17
x=(6y+17)/2
x=3y+8.5
2x+3y=2y-2-2
2x+3y=2y-4
2*(3y+8.5)+3y=2y-4
6y+17+3y=2y-4
9y+17=2y-4
9y-2y=-4-17
7y=-21
y=-21/7
y=-3
x=3*(-3)+8.5
x=-9+8.5
x=-0.5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания, нужно сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений. Затем, подставить выражение для переменной второго уравнения и решить получившееся уравнение.

Давайте решим эту систему уравнений:

1. 3(2y + 1) = 2x - 14

2. 2(x + 1) + 3y = 2y - 2

Шаг 1: Решим первое уравнение (1) относительно x:

3(2y + 1) = 2x - 14

Распределим множитель:

6y + 3 = 2x - 14

Перенесем все члены с x в одну сторону:

2x = 6y + 3 + 14

2x = 6y + 17

Теперь выразим x:

x = (6y + 17) / 2

Шаг 2: Подставим полученное выражение для x во второе уравнение (2):

2(x + 1) + 3y = 2y - 2

2((6y + 17) / 2 + 1) + 3y = 2y - 2

Сократим на 2:

(6y + 17) + 3y = 2y - 2

Теперь перенесем все y в одну сторону, а числа в другую:

6y + 17 + 3y - 2y = -2

6y + 17 + y = -2

7y + 17 = -2

Теперь перенесем числа в другую сторону:

7y = -2 - 17

7y = -19

Шаг 3: Найдем y:

y = -19 / 7

y ≈ -2.7143

Шаг 4: Теперь, найдя y, подставим его обратно в выражение для x:

x = (6y + 17) / 2

x = (6(-2.7143) + 17) / 2

x = (-16.2858 + 17) / 2

x ≈ 0.3571

Таким образом, решение системы уравнений:

x ≈ 0.3571

y ≈ -2.7143