Question

Срочно! Решите Систему. X-y=1 X+3y=y Решите система. 2x+y=27 3x-y=23 Решите последнюю систему. X+y=9 X-y=5 Заранее спасибо:)

Answer 1

$1)x - y = 1 \\ y = - 1 \\ x - ( - 1) = 1 \\ x = 0$
$2)y = 27 - 2x \\ 3x - 27 - 2x = 23 \\ x = 50 \\ y = - 73$
$3)x = 9 - y \\ 9 - y - y = 5 \\ - 2y = - 4 \\ y = 2 \\ x = 7$

Answer 2

Давайте по порядку решим каждую из данных систем уравнений.

1. Система уравнений:

   scssCopy code
   X - y = 1   ...(1)
   X + 3y = y ...(2)
   

Чтобы решить эту систему, давайте найдем значения X и y, подставив значение одной из переменных в другое уравнение:

Из уравнения (1) выразим X:

makefileCopy code
X = 1 + y

Подставим значение X в уравнение (2):

Copy code
1 + y + 3y = y

Решим уравнение для y:

makefileCopy code
1 + 4y = y
4y - y = -1
3y = -1
y = -1/3

Теперь найдем значение X, подставив y в уравнение (1):

makefileCopy code
X = 1 + (-1/3) = 2/3

Итак, решение данной системы уравнений: X = 2/3, y = -1/3.

2. Система уравнений:

   scssCopy code
   2x + y = 27   ...(3)
   3x - y = 23   ...(4)
   

Для решения этой системы уравнений используем метод сложения/вычитания. Сложим оба уравнения, чтобы устранить y:

makefileCopy code
(2x + y) + (3x - y) = 27 + 23
5x = 50
x = 50 / 5
x = 10

Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений (например, уравнение (3)):

makefileCopy code
2 * 10 + y = 27
20 + y = 27
y = 27 - 20
y = 7

Таким образом, решение второй системы уравнений: x = 10, y = 7.

3. Система уравнений:

   scssCopy code
   X + y = 9   ...(5)
   X - y = 5   ...(6)
   

Для решения этой системы уравнений также используем метод сложения/вычитания. Сложим оба уравнения, чтобы устранить y:

makefileCopy code
(X + y) + (X - y) = 9 + 5
2X = 14
X = 14 / 2
X = 7

Теперь подставим найденное значение X в любое из исходных уравнений (например, уравнение (5)):

makefileCopy code
7 + y = 9
y = 9 - 7
y = 2

Таким образом, решение третьей системы уравнений: X = 7, y = 2.

Итак, решения всех трех систем уравнений:

1. X = 2/3, y = -1/3
2. x = 10, y = 7
3. X = 7, y = 2