Question

Записать в виде многочлена (2x-3)^2-(x-1)(x+1) помогите с решением 15баллов

Answer 1

$(2x-3)^2-(x-1)(x+1) = 4x^2-12x+9-x^2+1=3x^2-12x+10$

Answer 2

Конечно, помогу! Для того чтобы записать выражение в виде многочлена, нужно выполнить операцию возведения в квадрат и раскрыть скобки. Давайте выполним это шаг за шагом:

Шаг 1: Возводим (2x - 3) в квадрат. (2x - 3)^2 = (2x - 3) * (2x - 3) = 2x * 2x - 2x * 3 - 3 * 2x + 3 * 3 = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9

Шаг 2: Раскрываем скобки во втором члене выражения. (x - 1)(x + 1) = x * x + x * 1 - 1 * x - 1 * 1 = x^2 + x - x - 1 = x^2 - 1

Теперь объединяем результаты шагов 1 и 2:

(2x - 3)^2 - (x - 1)(x + 1) = 4x^2 - 12x + 9 - (x^2 - 1)

Шаг 3: Выполняем операцию вычитания. = 4x^2 - 12x + 9 - x^2 + 1

Шаг 4: Упрощаем многочлен, объединяя подобные слагаемые. = 4x^2 - x^2 - 12x + 9 + 1

Шаг 5: Продолжаем упрощение. = 3x^2 - 12x + 10

Таким образом, исходное выражение (2x - 3)^2 - (x - 1)(x + 1) записывается в виде многочлена: 3x^2 - 12x + 10.