Question

Решите уравнение: log0,5(3х-1) = -3 Очень нужна помощь, буду рад подробному решению!

Answer 1

3x-1=0,5^-3 (так как log a (x)= b это тоже самое что и x=a^b)
3x-1 =(1/2)^-3 (0.5 = 1/2)
3x-1 =2^3 ((1/a)^-n = a^n)
3x-1=8
3x=9
x=3

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения сначала нужно преобразовать его и выразить переменную x.

Уравнение: log₀,₅(3х - 1) = -3

Правило для логарифма: logₐ(b) = c означает, что a в степени c равно b.

Таким образом, у нас есть: 0,5^(-3) = 3х - 1

Вычислим левую часть уравнения: 0,5^(-3) = 1 / 0,5^3 = 1 / (1/8) = 8

Теперь у нас есть: 8 = 3х - 1

Теперь, чтобы найти значение переменной x, нужно избавиться от отрицания на правой стороне уравнения. Для этого прибавим 1 к обеим сторонам:

8 + 1 = 3х - 1 + 1

9 = 3х

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x:

9 / 3 = 3х / 3

3 = х

Таким образом, решением уравнения является x = 3.