Question

(а^2+2a)^2 вынесите за скобки общий множитель

Answer 1

$(a^{2}+2a) ^{2} \\ (a ^{2}) ^{2} +2a^{2} *2a+(2a)^{2} \\ a^{4}+4a^{3}+4a^{2}.$

Answer 2

Давайте вынесем за скобки общий множитель из выражения (а^2 + 2a)^2.

Сначала раскроем квадрат внутренней скобки (а^2 + 2a)^2:

(а^2 + 2a)^2 = (а^2 + 2a) * (а^2 + 2a)

Теперь вынесем общий множитель, который является самой скобкой (а^2 + 2a):

(а^2 + 2a) * (а^2 + 2a) = а^2 * (а^2 + 2a) + 2a * (а^2 + 2a)

Теперь произведем умножение в каждом слагаемом:

а^2 * (а^2 + 2a) = а^4 + 2a^3 2a * (а^2 + 2a) = 2a^3 + 4a^2

Таким образом, общий множитель, вынесенный за скобки, равен:

а^2 + 2a

Итак, выражение (а^2 + 2a)^2 после выноса общего множителя будет:

(а^2 + 2a) * (а^2 + 2a) = а^4 + 2a^3 + 2a^3 + 4a^2 = а^4 + 4a^3 + 4a^2.