Question

(a+b)^2-(a-b)^2. Представьте в виде произведения

Answer 1

$(a+b)^{2} - (a-b)^{2} = a^{2} +2ab+ b^{2} -( a^{2} -2ab+ b^{2} )$ $= a^{2} +2ab+ b^{2} -a^{2} +2ab- b^{2} = 2ab+2ab=4ab$

Answer 2

2b×2a=4ab
............

Answer 3

Давайте разберем выражение и преобразуем его в вид произведения.

Выражение: (a+b)^2 - (a-b)^2

Первое слагаемое, (a+b)^2, представляет собой квадрат суммы двух переменных, a и b: (a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2

Второе слагаемое, (a-b)^2, представляет собой квадрат разности двух переменных, a и b: (a - b)^2 = (a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2

Теперь вычитаем второе слагаемое из первого: (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2)

Теперь раскрываем скобки и преобразуем выражение: a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2

Обратите внимание, что второе слагаемое стало с отрицательным знаком после раскрытия скобок.

Теперь упростим выражение: a^2 - a^2 + 2ab + 2ab + b^2 - b^2

Термы a^2 и -a^2 сократятся, а термы b^2 и -b^2 также сократятся.

Остается: 4ab

Таким образом, выражение (a+b)^2 - (a-b)^2 равно 4ab, и мы представили его в виде произведения.